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 解析力学

解析力学は歴史的には18世紀に発展した古典力学の分野である。
解析力学は、Newton(ニュートン)力学を数学的に更に発展させた普遍的な理論として構成されており、多粒子系など自由度が大きく 複雑な力学系を系統的かつ論理的一貫性をもって取扱うことができる。
解析力学はNewton力学における自然科学としての物理的内容に対して新に特別な変更を加えているわけではなく、 純粋に数学的な意味での理論的な整合性ならびに普遍的一般化という点に深い意味を持っている。
解析力学にはLagrange(ラグランジュ)形式ならびにHamilton(ハミルトン)形式などの理論形式がある。
Lagrange形式はLagrangeの運動方程式を基本とする力学の理論であり、 一般化座標と一般化速度からなる多次元の配位空間内の点でもって力学系の運動状態を記述する。
Hamilton形式はHamiltonの正準方程式を基本とする力学の理論であり、一般化座標と一般化運動量からなる 多次元の相空間内の点でもって力学系の運動状態を記述する。

 Lagrange形式 (PDF)
 Hamilton形式 (PDF)

解析力学は、現代物理学の基礎理論である量子力学を修得するための予備知識として有用である。
また 解析力学は理論物理学における最も基本的かつ普遍的な理論形式となっている。



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